Question

Escreva a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (5,0) e é perpendicular à reta de equação x-5/3= y+3/2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

O Coeficiente angular de retas perpendiculares são oposto do inverso um do outro. Desta forma temos :

$y = x - \frac{5}{3} - \frac{3}{2} \\ \\ \frac{ \frac{y}{1} }{6} = \frac{ \frac{x}{1} - \frac{5}{3} - \frac{3}{2} }{6} \\ \\ 6y = 6x - 10 - 9 \\ \\ 6y = 6x - 19 \\ \\ y = \frac{6x - 19}{6} \\ \\ y = x - \frac{19}{6}$

Temos o coeficiente angular desta equação igual a 1.

=>Substituindo o coeficiente angular e o ponto(5,0), descobrimos o coeficiente linear (b)

$y = ax + b \\ \\ y = - 1x + b \\ \\ 0 = - 1 \times 5 + b \\ \\ 0 = - 5 + b \\ \\ b = 5$

A equação portanto será:

$\checkmark \boxed{ \boxed{ \Rightarrow \: \: \boxed{y = - x + 5}}}$

Answer 2

Resposta:

y = -x + 5

Explicação passo-a-passo:

x-5/3= y+3/2​

y = x - 5/3 - 3/2

y = x - 19/6

y = ax + b

corficiente angular dessa reta é a que vale 1

Uma reta perpendicular a essa tem o coef angular oposto e inverso:

a = -1/1 = -1

A equação da reta perpendicular é:

y = -x + b

Para descobrir o valor de b, basta substituir as coordenadas do Ponto (5,0) na equação

0 = -5 + b

b = 5

y = -x + 5