Question

Em um triângulo, seus ângulos internos medem, 3x - 15°, 2x + 3° e x + 12°. O valor de x é: A
15°


B
30°


C
60°


D
20° pf preciso mt pra hj vlw

Answer 1

Existe uma propriedade dos triângulos que é importante saber para resolvermos esse tipo de problema.

• "Em um triângulo qualquer, a soma de seus ângulos internos é 180°."

Um ângulo interno é o ângulo formado pelo encontro entre dois lados de uma figura.

No triângulo dado pelo problema, os 3 ângulos internos possuem valores: $3x - 15$, $2x + 3$ e $x + 12$. Aplicando a propriedade que vimos anteriormente, podemos afirmar que a soma desses três ângulos deve ser 180°.

Para descobrirmos o valor de x, basta montarmos e resolvermos a seguinte equação:

$(3x-15)+(2x+3)+(x+12)=180$

Resolvendo uma equação do primeiro grau

Para resolvermos a equação e encontrar o resultado, devemos:

• Deixar no primeiro membro (antes do sinal de igual) somente valores com a incógnita x.

• No segundo membro (depois do sinal de igual), deixamos os números, aqueles que não acompanham incógnitas;

• Caso seja preciso trocar os valores de lados, para satisfazer as orientações anteriores, devemos fazer isso invertendo a operação. Se a operação está somando, devemos passar para o outro lado da equação subtraindo. Já se estivermos realizando uma subtração, ela passará para o outro lado da equação somando. Para o caso em que estamos multiplicando, a operação inversa é a divisão. E, no caso da divisão, a operação inversa é a multiplicação.

Exemplo: Na equação $x -1 = 3x + 2$. Levamos o $3x$ para o outro lado do sinal de igualdade como $-3x$. Além disso, trazemos o -1 para o segundo membro como $+1$, ficando com $x - 3x = 2 + 1$

• Simplificamos a equação, realizando as operações necessárias e deixamos a incógnita isolada no primeiro membro, resolvendo a equação.

Exemplo: Utilizando ainda a equação passada como exemplo, precismos resolver "$x - 3x$" e depois "$2 + 1$", obtendo $-2x = 3$. Agora, para resolver, é só aplicar a operação inversa da multiplicação, ou seja, a divisão, no outro membro da educação. Temos então, x = $\frac{3}{-2}$.

Resolvendo a equação

Já que aprendemos como se resolve uma equação do primeiro grau, vamos resolver a equação inicial do nosso problema e descobrir o valor de x:

$(3x-15)+(2x+3)+(x+12)=180\\3x + 2x + x = 180 + 15 - 3- 12\\6x = 180\\x = \frac{180}{6} \\x= 30$

Então, chegamos a conclusão de que o valor de x é 30°. Então os ângulos internos desse triângulo são $3\cdot 30 - 15 =75$, $2\cdot30 +3 = 63$ e $30 + 12 = 42$. Comprovando o que virmos anteriormente, $75 + 63 + 42 = 180$.

A alternativa correta, é a letra B).

Veja mais em:

Como classificar os triângulos quanto ao seus ângulos: https://brainly.com.br/tarefa/2615338