Question

entre as igualdades seguintes, identifique aquelas que são falsas e corrija-as corretamente:
a) (b-2c)² = b² - 4bc + 4c²

b) (3y - a) (3y + a) = 3y² - a²

c) (2c- a)² = 2c² + 4ac + a²
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Answer 1

b) (3y - a) (3y + a) = (3y)² -a² = 9y² - a²

c) (2c- a)² = (2c)² -2.2c.a +a² = 4c² -4ac +a²

Answer 2

As igualdades falsas são b e c.

Essa questão é sobre produtos notáveis.

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis mais conhecidos são:

• Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

• Cubo da soma:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

• Cubo da diferença:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a) Esta igualdade está correta de acordo com o quadrado da diferença.

b) Esta igualdade está incorreta. Devemos utilizar o produto da soma pela diferença:

(3y - a)(3y + a) = (3y)² - a² = 9y² - a²

c) Esta igualdade está incorreta. Devemos utilizar o quadrado da diferença:

(2c - a)² = (2c)² - 2·2c·a + a²

(2c - a)² = 4c² - 4ac + a²

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