Question

Dois amigos, Doug e Elliot, fazem aniversário em um mesmo
dia. Elliot é quatro anos mais velho que Doug, e a soma
dos quadrados das idades dos dois amigos é 3 536. A razão
entre a idade de Elliot e Doug, nessa ordem, é igual a
a) 0,9090.
b) 0,9130.
c) 1,0952.
d) 1,1000.
e) 1,1052.

Answer 1

Doug = x

Elliot = y

y = x+4

x²+y² = 3 536

Substituindo:

x²+(x+4)²=3536

x²+x²+8x+16=3536

2x²+8x-3520=0 (dividindo por 2)

x²+4x-1760=0

Resolvendo por bhaskara:

Δ=4²-4*1*(-1760) = 16 - 7040 = 7024

x=(-4+√7024)/2 (o x2 seria (-4-√7024)/2, mas assim, a raiz seria negativa, então não é válida).

y = (-4+√7024)/2 + 4

y = (-4+√7024)/2 + 8/2 = )/2

$\frac{y}{x} = \frac{\frac{4+\sqrt{ 7024}}{2} }{\frac{-4+\sqrt{ 7024}}{2} } \\\\\frac{4+\sqrt{ 7024}}{2}*\frac{2}{-4+\sqrt{7024} } = \frac{4+\sqrt{7024} }{-4+\sqrt{7024} }$

Usando √7024 como 83,80

(4+83,80)/(-4+83,80) ≅1,1000

Resposta: letra D