Duas engrenagens que compartilham do mesmo eixo giram com uma frequência de 6000 rpm, com raios RA=10cm e RB=5cm. Quais são suas velocidades lineares? ( Adote: π=3,14)
a) VA = 50,12 m/s e VB = 25,10 m/s
b) VA = 62,83 m/s e VB = 31,41 m/s
c) VA = 64,85 m/s e VB = 33,15 m/s
d) VA = 70,30 m/s e VB = 35,40 m/s
Respostas
Resposta:
VA=2π×f×RA
VA=2×3,14×100×0,1
VA=62,8m/s
VB=2π×f×RB
VB=2×3,14×100×0,05
VB=31,4m/s
Nota: Converter o raio para metro e calcular a frequência que da 100Hz
As velocidades lineares dessas engrenagem são 62,83 m/s e 31,41 m/s, sendo a letra "b" a alternativa correta.
Velocidade linear
Quando trabalhamos com uma engrenagem sabemos que ela possui uma determinada frequência de rotação, ou seja, o período que ela completa uma volta é feito em um determinado tempo.
Para calcularmos a velocidade linear de uma engrenagem utilizamos a seguinte fórmula:
Vl = 2π*f*R
Onde,
- Vl = velocidade linhear;
- f = frequencia;
- R = raio.
Vamos passar essa rotação encontrada para rps. Temos:
f = 6000/60
f = 100 rps
Calculando a velocidades, temos:
VA = 2π*f*RA
VA = 2*3,14*100*0,1
VA = 62,8m/s
VB = 2π*f*RB
VB = 2*3,14*100*0,05
VB = 31,4m/s
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