Question

Considere a equação geral da circunferência x² + y² + 6x +4y - 1 = 0. Transformando essa equação para a forma reduzida obtemos: *​

Answer 1

a= +6x/-2x = -3

b= +4y/-2y = -2

k= -1

r²=a²+b²-(-1) = 14

(x-a)² + (y-b)² = r²

(x+3)² + (y+2)² = 14 ✓

Answer 2

a forma reduzida de uma equação da circunferência é dada por:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

esse xc e yc são as coordenadas do centro. Só há um detalhe, precisamos do raio, xcentro e ycentro.

Vamos determina-los abaixo.

{ xc= -m/2

{ yc = -n/2

{ R = √(xc² + yc² - p)

Isso vem da forma genérica abaixo.

x² + y² + mx + nx + p = 0

Agora que já entendemos tudo, vamos lá!

x² + y² + 6x +4y - 1 = 0

xc = -6/2

x = -3

yc = -4/2

yc = -2

R² = (xc² + yc² - p)

R² = [(-3)² + (-2)² + 1]

R² = [9 + 4 + 1 ]

R² = 14

portanto, temos:

( x + 3)² + (y + 2)² = 14

att Colossoblack