Question

Em sua viagem para Washington, João Pedro, em visita ao monumento a George Washington, resolveu calcular a altura do obelisco da seguinte forma: afastando­-se do centro da base, mediu, com o auxílio do seu smartphone, o ângulo formado entre o chão e o ponto mais alto. Após isso, afastou­-se 200 m e fez novamente a medida do ângulo formado entre o chão e o ponto mais alto. Depois, ele elaborou a figura a seguir. De acordo com essas informações e os conhecimentos sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo, é correto afirmar que a altura do obelisco é (Use ≅ 1,7.) Escolha uma:

Answer 1

A altura será de aproximadamente 235,3 metros.

Pela semelhança no triângulos formados por João Pedro na sua visita ao monumento, a hipotenusa formada do ponto onde ele mede 60° até o topo do obelisco será de 200 metros.

Agora basta calcularmos o cosseno do ângulo de 60°, que corresponde a √3 / 2, para estimar o valor da altura do obelisco:

cos 60° = √3 / 2 = hipotenusa /cateto oposto

√3 / 2 = 200 / h

h = 200 * 2 / 1,7 = 235,3 metros

Ou seja, é correto afirmar que a altura do obelisco é de 235,3 metros aproximadamente.

Bons estudos!