O triângulo maior, A'B'C, foi construído por meio de uma ampliação ho-
motética do triângulo menor, ABC.
O triângulo menor é equilátero e equiângulo e seu perímetro é igual a
12 cm, e o triângulo maior, A'B'C', tem perímetro igual a 24 cm.
B
De acordo com o descrito e observado na figura acima, pode-se afirmar
que os lados do triângulo maior medem
(A) 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(B) 7 cm, 8 cm e 9 cm.
(C) 8 cm, 8 cm e 8 cm.
(D) 7,5 cm, 8 cm e 8,5 cm.
Respostas
Resposta:
A resposta é (c)
Explicação passo-a-passo:
Pois o triângulo maior mede o dobro do menor, então se o triângulo menor é um equilátero significa que ele é igual em todos os lados, então basta dividir 12 que é o total do perímetro do triângulo menor por 3 que é o número de lados, e depois dobrar o resultado por 2 que será 8, então como foi dito, que o triângulo menor é um equilátero, todos os seus lados são iguais, então já que sabemos que o triângulo maior é uma projeção do menor, significa que ele é um equilátero também só que com o dobro da medida correspondente ao lado do menor triângulo
Pelo perímetro apresentado o triângulo maior tem todos os lados iguais a 8cm, alternativa (C).
Achando os lados do triângulo
Aqui temos dois triângulos semelhantes, com lados proporcionais e ângulos iguais, como houve a ampliação o triângulo maior será equilátero assim como o menor.
O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica, nos polígonos será a soma dos lados, nesse caso se temos um triângulo equilátero de lado x, então podemos somar essas medidas e igualar ao seu perímetro 24cm, vejamos:
x + x + x = 24
3x = 24
x = 8cm
Assim concluímos que os lados do triângulo maior medem 8cm cada, alternativa (C).
Saiba mais a respeito de perímetro aqui: https://brainly.com.br/tarefa/41562963
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