Se o ourives quiser ter um tom de ouro amarelo em ouro 18K, deve mesclar 12,5% de prata fina e o restante de cobre. Considerando x como a quantidade que representa o cobre nessa liga metálica, marque qual das duas equações abaixo representa corretamente a mistura de metais descrita na situação apresentada. Justifique sua escolha e resolva a equação, determinando o valor de x. 0,125 + X = 0,75 + 1 0,125+X+0,75=1 A situação do problema acima foi modelada por uma equação linear. Uma equação linear com coeficientes racionais é uma equação da forma: ax + b = c, com a, b, c números racionais e a ≠ 0
Respostas
A opção correta será a equação B) e a quantidade de cobre será de 12,5%.
Sabendo que a classificação do ouro é feita na escala de 24K para 100% de ouro (24 partes de ouro, e nenhuma parte de outros metais). Sendo assim, para 18K teremos 18 partes de ouro para 6 partes de outros metais (ouro a 75%).
Logo, a equação deverá considerar que a SOMA dos 75% do ouro com os 12,5% da prata, mais a parte do cobre formam a liga completa (100%). Portanto, a equação correta será:
B) 0,125 + X + 0,75 = 1
X = 1 - 0,125 - 0,75
X = 0,125 = 12,5% de cobre
Bons estudos!
A liga metálica possui 12,5% de cobre.
O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.
A porcentagem é uma proporção que representa uma fração do total, que podendo variar de 0% até 100%. Sua forma decimal é equivalente aos valores existente entre 0 e 1, onde obtemos a forma percentual apenas multiplicando o número por 100.
Nesse caso, veja que a peça possui 75% de ouro e 12,5% de prata. Para completar 100%, ainda restam mais 12,5%, que devem ser de cobre.
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