Question

Podem os ângulos internos e externos de um polígono regular apresentar medidas iguais? Em que caso isso ocorre?

Answer 1

Olá, Leydep2.

É possível sim. Veja por quê.

Soma dos ângulos internos de um polígono qualquer:

$S_i = (n-2) \cdot 180\°$

Soma dos ângulos externos de um polígono qualquer: 

$S_e=360\º$

Igualando, temos:

$S_i = S_e\Rightarrow(n-2) \cdot 180\°=360\º\Rightarrow n-2=\frac{360}{180}=2\Rightarrow \boxed{n=4}$

Ou seja: em um polígono de quatro lados, temos a soma dos ângulos internos igual à soma dos ângulos externos. Um polígono de quatro lados pode ser um quadrado, um paralelogramo, um losango ou um trapézio.