Question

4 - Um avião solta uma bomba quando voa com velocidade constante e horizontal de 900Krn/h, à altura de 1000 m do solo plano e também horizontal. Se g = 10 m/s 2 e sendo desprezível a resistência do ar. a distância em metros entre a vertical, que contém o ponto de lançamento, e o ponto de impacto da bomba no solo será:

Answer 1

A distância do ponto de lançamento e o ponto de impacto é caracterizado pela distância vertical, ou seja, podemos calcular a através da equação horária das posições.

$\ast \: \sf y = y_0 + v_0sen \theta.t - \frac{1}{2} gt {}^{2} \: \ast$

Vamos organizar os dados:

$\begin{cases} \sf sen \theta = sen90 {}^{ \circ} \\ \sf v _0 = 900km /h \rightarrow \begin{cases} \sf \frac{900km/h}{3 ,16 } = 250m/s \end{cases} \\ \sf g = 10m /s {}^{2} \\ \sf y_0 = 1000 \\ \sf y = ? \end{cases}$

Note que não temos o tempo, então vamos encontrá-lo, através da equação horária das velocidades.

$\sf v = v_0sen \theta - gt \\ \sf 0 = 250.sen90 {}^{ \circ} - 10.t \\ \sf 0= 250.1 - 10t \\ \sf 0 = 250 - 10t \\ \sf - 250 = - 10t \\ \sf t = \frac{ - 250}{ - 10} \\ \boxed{ \sf t = 25s}$

Agora é só substituir na equação que listamos no começo da questão.

$\sf y = y_0 + v_0sen \theta {}^{ \circ} - \frac{1}{2} gt {}^{2} \\ \\ \sf y = 1000 + 250.(25).sen 90 {}^{ \circ} - \frac{1}{2} .10(25) {}^{2} \\ \\ \sf y = 1000 + 250.25.1 - \frac{1}{2} .10.625 \\ \\ \sf y = 1000 + 6250 - \frac{6250}{2} \\ \\ \sf y = 7250 - 3125 \\ \\ \boxed{\sf y = 4125m}$

Essa é a distância.