Question

Considere o terreno retangular representado na figura abaixo. Deseja-se construir uma cerca em volta do terreno e para isso é necessário conhecer o perímetro (soma de todos os lados do retângulo). Sabendo que a área do terreno é igual a 45 m², então é possível afirmar que o perímetro é igual a:

Answer 1

Resposta:

Perímetro será 28 m

Explicação passo-a-passo:

• Para encontrar o perímetro precisamos  primeiro encontrar o valor de x, e para isso usaremos a área dada:

x · ( x + 4 ) = 45

x² + 4x - 45 = 0 ( caiu em uma equação do 2° grau)

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4 · 1 · (-45)

Δ = 16 + 180

Δ = 196

x = - b +/- √Δ / 2a

x' = - 4 + √196 / 2 · 1

x' = -4 + 14 / 2

x' = 10 / 2 = 5

x'' = -4 - 14 / 2

x'' = -18 / 2 = -9 (essa raiz não consideramos, por ser negativa, e nõa é possível se ter medidas negativas)

Portanto, tomaremos o x como a primeira raiz encontrada, no caso 5

• Agora que encontramos o x, vamos calcular o perímetro, realizando a soma de todos os lados e substituindo o x pelo 5 encontrado:

P = x + (x+4) + x + (x+4)

P = 5 + (5+4) + 5 + (5+4)

P = 5 + 9 + 5 + 9

P = 28 m