Question

Se a, b e c são números reais tais que a² + 2ab + b² - c² = 56 e a+b-c=8, então a+b+c é um número divisível por:
3, 5, 7, 11 ou 13?

Se possível explicar o raciocinio

Answer 1

$a^{2}+ 2ab + b^{2} - c^{2} = 56\\\\ (a + b)^{2} + c^{2} = 56\\\\ (a + b + c)*(a+b - c) = 56\\\\ (a + b + c)*8 = 56\\\\ \boxed{\boxed{(a + b + c) = 7}}$
a + b +c é divisível por 7

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a²+2ab+b²-c²=56

(a+b)²=56+c²

a+b-c=8

a+b=8+c

(a+b)²=64+16c+c²

64+16c+c²=56+c²

64+16c=56

c=-½

a+b=8-c

a+b=8-½

a+b=15/2

a+b+c=15/2-½

a+b+c=14/2

a+b+c=7