Question

Um objeto é posicionado 50 cm à frente de um espelho côncavo, cuja distância focal é de 25 cm. Determine em qual posição forma-se a imagem desse objeto. (Deixe os cálculos).

Answer 1

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'>0\implies imagem~real}\\\tt{p'<0\implies imagem~virtual}\\\tt{i>0\implies imagem~direita}\\\tt{i<0 \implies imagem~invertida}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm dados:}~\sf p'=50~cm~~f=25~cm~p=?\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}\\\sf\diagdown\!\!\!\!\!\!25=\dfrac{p\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!50^2}{p+50}\\\sf\\\sf 1=\dfrac{2p}{p+50}\\\sf 2p=p+50\\\sf 2p-p=50\\\sf p=50\end{array}}\blue{\checkmark}$

Answer 2

A posição que irá formar a imagem desse objeto será:  + 50 cm.

Vamos aos dados/resoluções:  

As lentes esféricas são meios transparentes, ou seja, a luz consegue se propagar livremente, além de que possuem duas faces esféricas ou apenas uma face esférica e a outra plana. Já as lentes podem apresentar dois comportamentos ópticos, sendo:

- Convergente e Divergente ;

Quando pensamos nas classificações das imagens, teremos:  

- P' > 0 = Imagem Real;  

- I > 0 = Imagem Direita;

- P' < 0 = Imagem Virtual;

- I < 0 = Imagem Invertida;

E utilizando a Lei de Gauss + Equação do Aumento Linear Transversal, teremos:  

F = p . p' / p + p'

25  = p . 50² / p + 50  

1 = 2p / p + 50  

2p = p + 50  

2p - p = 50

p = 50 (+)

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/24457083

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)