Question

Numa P.A em que a razão é igual ao dobro do primeiro termo, sabe-se que a10 = 38. Qual seria o primeiro termo desta P.A? Preciso disso pra amanhã!!

Answer 1

Os dados que temos são $a_{1}=?$, a razão r é igual a 2 vezes a1, logo $r=2.a_{1}$
$a_{8}=38$
E fórmula geral $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$
Agora vamos substituir o dados que temos na fórmula geral com a8
Ficará assim ==> $a_{8}=a_{1}+(8-1).2.a_{1} ==> 38=a_{1}+7.2.a_{1} => 38=a_{1}+14.a_{1}$
$38=15.a_{1} ==> a{1}=\frac{38}{15}$
Esse é o primeiro termo. você pode achar os outros somando a razão que é $r=2.a_{1} => r=2.\frac{38}{15} ==> r=\frac{76}{15}$
E termos todos os termos... até o 8 abaixo
a1=38/15 ; a2=114/15; a3=190/15; a4=266/15; a5=342/15; a6=418/15; a7=494/15; a8=570/15 ou a8=38