Question

Seja f(x)=ax+b uma função, onde f(2)=5 e f(-2)=9. Determine f(1) PRECISO URGENTE!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(2) = 5

substitua o 2 do f(2) nos x do f(x) = ax + b e depois o 5 no f(2) para

obter uma equação

    f(x) = ax + b  →  f(2) = a · 2 + b  →  5 = 2a + b  →  2a + b = 5

f(-2) = 9

substitua o -2 do f(-2) nos x do f(x) = ax + b e depois o 9 no f(-2) para

obter uma equação

    f(x) = ax + b  →  f(-2) = a · (-2) + b  →  9 = -2a + b  →  -2a + b = 9

Temos um sistema de equações

    $\left \{{{2a+b=5}\atop {-2a+b=9}} \right.$

Temos que calcular as incógnitas a e b para obtermos a função

afim.

No sistema, podemos cancelar a incógnita a para calcularmos a

incógnita b

     2a + b = 5

    -2a + b = 9

            2b = 14  →  b = 14 ÷ 2  →  b = 7

para achar o valor de a, substitua o valor de b (=7) em quaisquer

equações

    2a + b = 5  →  2a + 7 = 5  →  2a = 5 - 7  →  2a = -2  →  a = -2 ÷ 2  →

    a = -1

Com os valores de a = -1 e b = 7, substitua-os na função afim

    f(x) = ax + b  →  f(x) = -1 · x + 7  →  f(x) = -x + 7

Agora, o cálculo de f(1)

    Substitua o 1 nos x da função f(x) = -x + 7

         f(1) = -1 + 7  →  f(1) = 6

Portanto, f(1) = 6