Question

Resolva as equações a seguir considerando como universo o conjunto dos números complexos. a) x² + 64 = 0 b) 4x² - 4x + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

a) $x = \pm32i$

b)

Explicação passo-a-passo:

a) Basta utilizar Bháskara!

$x^2 + 64 = 0$

a = 1

b = 0

c =64

$\Delta = -4.1.64 = -4096$

$x = \dfrac{\pm\sqrt{-4096}}{2} = \pm32i$

b) Bháskara!!

$4x^2 - 4x + 5 = 0$

a = 4

b = -4

c = 5

$\Delta = 16 - 4.5.4 = 16 - 80 = -64$

$x = \dfrac{4 \pm \sqrt{-64}}{8} = \dfrac{1}{2} \pm i$

Para encontrar a raiz de um número negativo, basta encontrar a raíz desse número como se ele fosse positivo e multiplicar o resultado por $i$.

Fato curioso:

Raízes complexas de equações sempre vêm em pares. Se você encontra uma raíz complexa, você vai encontrar outra raíz se trocar o sinal da parte imaginária.

Answer 2

Resposta:

vlw

Explicação passo-a-passo:

obrigado pela ajuda