Question

quantidade de múltiplos de 6 entre 50 e 340

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos usar a Progressão Aritmética ao nosso favor.

• O primeiro múltiplo de 6 no intervalo de 50 á 340 é o número 54, portanto:

* $\sf a1<strong> </strong><strong>=</strong><strong> </strong>54$

• O último múltiplo de 6 no intervalo de 50 à 340 é o número 336, portanto:

* $\sf an = 336$

• A razão dessa progressão é 6, pois os múltiplos de 6 crescem numa razão de 6 em 6 números:

* $\sf r = 6$

Agora é só substituir no termo geral da PA e encontrar o valor de "n":

$\sf An = a1 + (n-1).r \\ \sf 336 = 54 + (n - 1).6 \\ \sf 336 = 54 + 6n - 6 \\ \sf 336 = 6n + 48 \\ \sf 6n = 336 - 48 \\ \sf 6n = 288 \\ \sf n = \frac{288}{6} \\ \boxed{ \sf n = 48 \: n\acute{u}meros}$

Espero ter ajudado