um certo móvel obedece a funçao horária v= 80-2t ( no si) determine . O instante em que o móvel para . O instante em que sua velocidade é de 40m/s
Respostas
Então : 40 = 80 - 2t
40-80 = -2t
-40 = -2t (.-1)
2t = 40, T = 40/2 = 20
Olá! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)Pela observação da função horária fornecida, depreende-se que o móvel está em movimento uniformemente variado (MUV), ou seja, está com aceleração constante e diferente de zero (caso contrário, estaria em movimento uniforme).
b)Função horária da velocidade descrita pelo móvel: V = 80 - 2 . t
→Uma função horária da velocidade, no MUV, é indicada por uma expressão do primeiro grau v = v₀+a.t, em que v representa uma velocidade para um instante t (tempo) qualquer (normalmente o t₀ (instante inicial) é considerado 0, razão pela qual se tem a.t em vez de a.Δt), v₀ é a velocidade inicial e v a velocidade para um instante qualquer (não necessariamente é a final).
c)As unidades das grandezas envolvidas no problema se encontram de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), de acordo com o exposto no enunciado. Consequentemente, a unidade de velocidade será o metro por segundo (m/s), a do tempo será o segundo (s) e a da aceleração será o metro por segundo ao quadrado (m/s²);
d)velocidade inicial (v₀): 80 m/s;
e)velocidade (v) para o instante a ser determinado: 40 m/s
f)instante (t) para uma velocidade (v) de 40 m/s: ?
g)aceleração (a) do móvel: -2 m/s². (Se a aceleração é negativa e a velocidade inicial é positiva, tem-se que o veículo realiza um movimento retrógrado, ou seja, está desacelerando conforme passa o tempo.)
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(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na função horária fornecida:
v = 80 - 2 . t ⇒
40 = 80 - 2 . t ⇒
40 - 80 = - 2 . t ⇒
-40 = - 2 . t ⇒
-40/-2 = t ⇒ (Veja a Observação abaixo.)
20 = t ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
t = 20 s
Observação: Foi aplicada a regra de sinais da divisão: dois sinais iguais, -/- ou +/+, resultam sempre em sinal de positivo.
Resposta: A velocidade do móvel é de 40 m/s no instante 20 s.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo t = 20 s na função fornecida e omitindo-se, por exemplo, o instante v = 40 m/s, verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido, confirmando-se que o valor correspondente ao instante realmente é o informado acima:
v = 80 - 2 . t ⇒
v = 80 - 2 . (20) ⇒
v = 80 - 40 ⇒
v = 40 m/s (Provado que t = 20 s.)
→Veja outra tarefa relacionada à função horária da velocidade no MUV:
https://brainly.com.br/tarefa/25944682