Question

a soma da idade de dois irmãos e 55 sabendo que a diferença entre eles e de 19 anos determine a idade dos dois​

Answer 1

resolução!

Método Da Adição

x + y = 55

x - y = 19

2x = 74

X = 74/2

X = 37

Y = 55 - x

Y = 55 - 37

Y = 18

resposta: as idades são 37 e 18 anos

Answer 2

Vou resolver de duas formas:

1ª: usando equação de primeiro grau

2ª usando sistema de equações de 1º grau com duas variáveis.

Solução:

$\mathsf{1^{\underline{a}}~forma:}$

Chamando de x a idade do 1º irmão e de x-19 a do 2º irmão, a soma das idades deve ser 55 portanto:

$\mathsf{x+x-19=55}\\\mathsf{2x=55+19}\\\mathsf{2x=74}\\\mathsf{x=\dfrac{74}{2}}\\\mathsf{x=37}$

$\mathsf{x-19=37-19=18}$

O 1 º irmão tem 37 anos e o segundo irmão 18 anos.

$\dotfill$

$\mathsf{2^{\underline{a}}~forma:}$

Representando por x a idade do 1º irmão e por y idade do segundo irmão, vamos montar o seguinte sistema:

$\begin{cases}\mathsf{x+y=55}\\\mathsf{x-y=19}\end{cases}$

Note que o sistema está preparado, ou seja, temos variáveis opostos e de mesmo coeficiente. Somando algebricamente as equações temos.

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{x+y=55}\\\mathsf{x-y=19}\end{cases}}$

$\mathsf{2x=74}\\\mathsf{x=\dfrac{74}{2}}\\\mathsf{x=37}$

Substituindo x na primeira equação temos:

$\mathsf{x+y=55}\\\mathsf{37+y=55}\\\mathsf{y=55-37}\\\mathsf{y=18}$

O 1º irmão tem 37 anos e o 2º irmão 18 anos.