Question

como se resolve essa questão quando faço só dar 9, é para o trabalho da faculdade...

A média aritmética das 25 notas de uma prova de matemática foi igual a 6,0. Se o professor aumentar 0,5 em cada uma dessas 25 notas,e,em seguida,calcular a média de todas elas,o valor encontrado será de :

a)5,5 b)6,0 c)6,5 d)7,0 e)7,5

Answer 1

Notas: x₁, x₂, x₃, x₄, ..., x₂₅

Média antiga:

$\displaystyle\overline{x}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{25}x_{i}}{25}=6,0$
__________________________

Notas novas:

x'₁ = x₁ + 0,5
x'₂ = x₂ + 0,5
...
x'n = xn + 0,5

Média nova:

$\overline{x'}=\dfrac{x'_{1}+x'_{2}+...+x'_{25}}{25}\\\\\\\overline{x'}=\dfrac{(x_{1}+0,5)+(x_{2}+0,5)+...+(x_{25}+0,5)}{25}\\\\\\\overline{x'}=\dfrac{(x_{1}+x_{2}+...+x_{25})+(0,5+0,5+...+0,5)}{25}\\\\\\\overline{x'}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{25}x_{i}+25\cdot0,5}{25}\\\\\\\overline{x'}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{25}x_{i}}{25}+\dfrac{25\cdot0,5}{25}\\\\\\\overline{x'}=6,0+0,5\\\\\boxed{\boxed{\overline{x'}=6,5}}$

Letra C