Question

Determine o prazo em meses, para uma aplicação de R$9.200,00 produzir um montante de R$23.350,00, a juros compostos, com uma taxa de 19,5%a.a., capitalizados trimestralmente.​

Answer 1

Resposta: 62,74 meses

Explicação passo-a-passo:

* primeiro transformamos a taxa anual em trimestral:

1 ano = 12 meses

1 trimestre = 3 meses

12/3 = 4 trimestres

* convertendo a taxa mensal para trimestral:

it = [(1 + i)^4/12] -1

it=[(1+0,195)^0,333333333333333] -1

it = [1,195^ 0,333333333333333] -1

it = 1,06118 - 1

it = 0,06118 %

* modelando a fórmula do Montante Composto:

M = P • (1 + i)^n

23.350,00=9.200,00 • (1+0,06118)^n

23.350,00/9.200,00 = 1,06118^n

2,53804347826087 = 1,06118^n

n=log2,53804347826087/log1,06118

n=0,931393500059912/0,059381496515081

n = 15,68491120501431

* como o período está ao trimestre e o enunciado pede resposta em meses, vamos multiplicar por 4, referente a 4 trimestres:

n/4 = 15,68491120501431

n = 15,68491120501431 • 4

n = 62,73964482005722

n = 62,74 meses

bons estudos!