Question

Uma garrafa de 1,5litros, inicialmente aberta, indeformável e seca, foi fechada com uma tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 átomos fera e a temperatura, de 86F. Em seguida, essa garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu interior subiu para 203F e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna.
a) Que tipo de transformação de estado ocorreu com o gás dentro da garrafa?
b) Qual era a pressão no interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa
plástica?

Answer 1

Resposta:

a) Não houve mudança de estado. Era gasoso e permaneceu no mesmo estado. O que houve foi um aumento de energia interna. Não houve expansão já que a garrafa era indeformável.

b) P ≈ 3,2 atm

Explicação:

Precisamos fazer a conversão de graus farenheit para kelvin.

A fórmula fica: θf-32/9 = θk - 273/5

$\frac{f -32 }{9} = \frac{k - 273}{5}$

Quando a temperatura é 86ºF, na escala kelvin é igual 30 k

Quando a temperatura é 206ºF, na escala kelvin é igual a 95 k

θf₀ = 86ºF → θk₀ = 30k

θf = 206ºF → θk = 95k

A fórmula que relaciona a pressão, volume e temperarura é:

$\frac{p1 \times v1}{t1} = \frac{p2 \times v2}{t2}$

obs: a letra grega θ (theta) é a equivalente ao T de temperatura, que normalmente é visto nos livros de física, logo, as duas determinam temperatura.

θ = t

Porém, nesse caso, a garrafa é inderfomável e isso significa dizer que o volume será constante (transformação isocórica). Mesmo que haja aumento de temperatura, o volume será o mesmo (até a saída do gás).

Então podemos cancelar o volume dos dois lados da equação. Logo nossa fórmula fica:

$\frac{p1}{t1} = \frac{p2}{t2}$

A pressão inicial é 1 atm.

Isolando P₂ fica:

P₂ = (P₁ x θ₂)/θ₁

P₂ = 1 x 95/30

P₂ = 19/6

P₂ ≈ 3,2 atm