Question

Valores racionais A) 2/3 + ¼=

Answer 1

Resposta:

Boa tarde! O resultado é: $\frac{11}{12}$

Explicação passo-a-passo:

Bem, para calcularmos isso, devemos nos lembrar do MMC (Mínimo Múltiplo Comum), mas o que isso quer dizer? Quer dizer que teremos de igualar os denominadores das frações, lembrando que:

-em uma fração qualquer $\frac{x}{y}$ em que x pode ser qualquer número sendo esse chamado de numerador (o que fica da parte de cima da fração).

-em uma fração qualquer $\frac{x}{y}$ em que y pode ser qualquer número sendo esse chamado de denominador (o que fica da parte de baixo da fração).

Para igualar os denominadores, temos que achar o menor número que, dividido por ambos os denominadores, tem como resultado um número inteiro.

Os respectivos denominadores da soma de $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ são 3 e 4. Vamos então dividi-los pelo menor número o possível maior que 1 (a fim de que o resultado seja um número inteiro):

1° Etapa:

3 ÷ 2 = não resulta em número inteiro, portanto vamos deixar para a próxima etapa.

4 ÷ 2 = 2

2° Etapa:

3 ÷ 2 = não resulta em número inteiro, portanto vamos deixar para a próxima etapa.

2 ÷ 2 = 1 (finalizado)

3° Etapa:

3 ÷ 3 = 1 (finalizado)

Podemos ver que foi necessário dividir por 2 duas vezes e por 3 uma vez, tendo assim uma sequência: (2,2,3). Vamos agora multiplicar essa sequência: 2×2×3 = 12. Portanto, o resultado do MMC é igual a 12.

Agora finalmente, vamos igualar os denominadores:

$\frac{2}{12}$ e $\frac{1}{12}$

Mas os numeradores também se alteram:

-1° Fração: $\frac{2}{3}$ para que 3 virasse 12, precisaríamos multiplicar por 4, portanto será: $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{4}$ = $\frac{8}{12}$

-2 Fração: $\frac{1}{4}$ para que 4 virasse 12, precisaríamos multiplicar por 3, portanto será: $\frac{1}{4}$ × $\frac{3}{3}$ = $\frac{3}{12}$

Agora basta somar os numeradores:

$\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$