Question

O lado do triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de 80 cm de diâmetro é igual a: *

1 ponto

40 cm

40 √3 cm

40 √2 cm

80 cm

Numa circunferência de raio igual a 6 cm, a área de um setor circular que mede 60° é igual a : *

1 ponto

a) 94,2 cm²

b) 113,04 cm²

c) 18,84 cm²

d) 360 cm²

AJUDA É PRA Hoje​

Answer 1

1)

Se a circunferência tem 80 cm de diâmetro, o seu raio mede 40 cm, uma vez que o raio é a metade do diâmetro.

Sabendo que R = 2h/3 , temos:

40 = 2h/3

40.3 = 2h

120 = 2h

h = 60 cm

Logo, a altura do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência é 60 cm.

Usando a fórmula de triângulo equilátero que relaciona lado e altura:

h = l√3/2

60 = l√3/2

60.2 = l√3

120 = l√3

40√3 cm = l

2)

A área de um setor circular é dada por :

α.π.R²/360° , sendo α o ângulo do setor considerado e  R o raio da circunferência .

Então:

60°.π.6²/360° =

6π cm²

Como π ≅ 3,14 cm , podemos escrever a área do setor circular assim:

6.3,14 =

18,84 cm²

Bons estudos!