Question

Determine a medida x em cada caso sabendo que BC//DE.

Answer 1

Resposta:

a) 6

$\frac{x}{x + 3} = \frac{4}{6} \\ \\ \frac{x}{x + 3} = \frac{2}{3} \\ \\ (x + 3) \times 2 = 3 \times x \\ \\ 2x + 6 = 3x \\ \\ 6 = 3x - 2x \\ \\ 6 = x \\ x = 6$

b) 15

$\frac{10}{2} = \frac{x}{3} \\ \\ 5 = \frac{x}{3} \\ \\ x = 3 \times 5 \\ \\ x = 15$

Answer 2

Pela semelhança de triângulos sabemos que:

• em a) x = 6
• em b) x = 15

Semelhança de triângulos

Figuras semelhantes tem lados proporcionais e a mesma medida para os ângulos internos, no caso desses triângulos sabemos que são semelhantes pois suas bases são paralelas e os lados convergem para o mesmo vértice.

Dessa forma, a razão entre os lados das figuras será igual, vejamos:

a)x/4 = (x + x + 3)/(4+6)

x/4 = (2x + 3)/10

10x = 4*(2x+3)

10x = 8x + 12

10x - 8x = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

b) x/10 = (x + 3)/(10 + 2)

12x = 10x + 30

2x = 30

x = 30/2

x = 15

Saiba mais a respeito de semelhança de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2