Question

Função quadrada do segundo 2° grau
f (x)=2x^-4x+5

Answer 1

     Para determinar suas raízes uma função deve nula

     $f(x) = 2x^2-4x+5 \\ \\ 2x^2-4x+5=0$

     Aplicando a fórmula geral
                     $x= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ D=b^2-4.a.c \\ D=(-4)^2-4(2)(5) = - 24$

                     D < 0 NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS

                 
                      $\sqrt{D} = \sqrt{-24}= \sqrt{4.6.(-1)} =2 \sqrt{6}i \\ \\ x= \frac{-(-4)+/-2 \sqrt{6}i }{2.2} \\ \\ x= \frac{4+/-2 \sqrt{6}i }{4} \\ \\ x=1+/- \frac{ \sqrt{6}i }{2} \\ \\ x1=1- \frac{ \sqrt{6}i }{2} \\ \\ x2=1+ \frac{ \sqrt{6}i }{2}$

                                               S = { $1- \frac{ \sqrt{6}i }{2} ,1+ \frac{ \sqrt{6}i }{2}$ }

                                                     EM C DUAS RAÍZES DIFERENTES