Question

1) Na figura estão representados dois pontos A e B onde existem duas partículas de carga QA = 3µC e QB = 9µC, nas extremidades do segmento AB de 30 cm de comprimento. Determine o vetor campo elétrico resultante gerado por essas partículas no ponto C, distante 50cm de A. Considere K = 9 . 109N.m2 /C2

Answer 1

Olá, @escola2902. Tudo bem?

Resolução:

Campo elétrico resultante

     

                               $\to \boxed{\vec E=\dfrac{K_0.Q}{d^{2}}}$

Onde:

E=campo elétrico resultante ⇒ [N/C]

Ko=contante eletrostática no vácuo ⇒ [N.m²/C²]

Q=carga geradora do campo ⇒ [C]

d=distância até o ponto ⇒ [m]

Dados:

QA=3μC ⇒ 3.10⁻⁶ C

QB=9μC  ⇒ 9.10⁻⁶ C

Ko=9.10⁹ N.m²/C²

dAB=30 cm  ⇒ 0,3 m

dAC=50 cm  ⇒ 0,5 m

Er=?

O vetor campo elétrico resultante gerado por essas partículas no ponto C:

O campo elétrico gerado por cargas positivas, por convenção terá sentido de afastamento, sendo QA e QB positivas, o campo elétrico resultante será a soma.

                                  $\vec E_R=\vec E_A+\vec E_B\\\\\\\vec E_R=\dfrac{K_0.Q_A}{(d_A_C)^2}+\dfrac{K_0.Q_B}{(d_A_C-d_A_B)^2}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $\vec E_R=\dfrac{(9.10^{9})_X(3.10-^{6})}{(0,5)^2}+\dfrac{(9.10^{9})_X(9.10-^{6})}{(0,5-0,3)^2}\\\\\\\vec E_R=\dfrac{2,7.10^{4}}{2,5.10-^{1}}+\dfrac{8,1.10^{4}}{4.10-^{2}}\\\\\\\vec E_R=1,08.10^5+ 2,025.10^6\\\\\\\boxed{\vec E_R=2,133.10^{6}N/C}$

Bons estudos!!!  (¬‿¬)