Question

Determine a solução da inequação, segue a foto

Answer 1

Resposta:

a)

$x {}^{2} - 4x \geqslant 0 \\ x(x - 4) \geqslant 0$

Para x(x-4) ser maior ou igual a zero, ou os dois são negativos, ou os dois são positivo, ou um deles é igual a zero.

i) os dois são negativos

$x \leqslant 0 \\ x - 4 \leqslant 0 \\ x \leqslant 4$

ii) os dois são menores que zero:

$x \geqslant 0 \\ x - 4 \geqslant 0 \\ x \geqslant 4$

Agora é só observar as interseções e montar o conjunto solução.

em i) se x for menor que 0, ele já é menor que 4.

em ii) se x for maior que 4, ele já é maior que zero.

Portanto, x≤0 ou x≥ 4.