Question

Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G: (3, 3/2, ...)

Answer 1

Resposta:

S₇= 381/64

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir a razão. Para isso fazemos a₂ / a₁, deste modo:

q= a₂ / a₁

q= 3/2 ÷ 3

q= 3/2 × 1/3

q= 3/6= 1/2

Agora calculamos a Soma dos 7 primeiros termos:

a₁= 3

n= 7

S₇= ?

q= 1/2

Sn= a₁(qⁿ-1) ÷ q-1

S₇= 3(1/2⁷-1) ÷ 1/2 -1

S₇= 3(1/128 -1) ÷ -1/2

S₇= 3(-127/128) ÷ -1/2

S₇= -381/128 ÷ -1/2

S₇= -381/128 × -2/1

S₇= 762/128= 381/64