Question

Um esquiador de massa 86 kg está pestes a descer a rampa conforme a figura abaixo, a altura da rampa e de 1500 m. utilizando o conceito de energia mecânica, qual será a velocidade aproximada do atleta ao chegar no final da rampa. Considere g=9,81m/s ao quadrado

Answer 1

Considerando que a energia mecânica dele no começo e no final da descida será a mesma:

Emi=Emf

Emi=energia mecânica inicial

Emf=energia mecânica final

(mvi²/2)+mghi=(mvf²/2)+mghf

m = massa

vi = velocidade inicial = 0 m/s (considerando que ele parte do repouso)

vf = velocidade final

g = gravidade

hi = altura inicial

hf = altura final (0 m, pois chega ao solo)

Como sabemos que na multiplicação ou divisão de 0, o resultado será zero, onde temos "vi" e "hf", poderemos remover os termos da equação, resultando em:

mghi=(mvf²)/2

Colocarei a massa (m) em evidência, pois assim poderemos cortar esta também:

m[ghi]=m[vf²/2], cortando "m":

ghi=vf²/2

Agora, substituindo com os valores dados no enunciado:

9,81*1500=vf²/2

14715*2=vf²

29430 = vf²

vf = √29430

vf ≅ 171.55 m/s