Question

A quinta parte do suplementar do ângulo A0B mede 32 42'. Qual a medida do complementar de A0B?

Answer 1

Caso o valor procurado seja 3242'

O grande problema envolvido aqui é a transformação de unidades de medidas de arcos. Precisamos compreender como esta unidade (grau) se “relaciona” com seus submúltiplos (minutos e segundos).

* 1⁰ (um grau) equivale a 60’ (sessenta minutos)
* 1’ (um minuto) equivale a 60’’ (sessenta segundos)

Precisamos saber quantos graus “cabem” dentro dos 3242 minutos que temos. Faremos a divisão por 60 para sabermos quantos grupos de 60 minutos, ou seja, quantos graus terão no conjunto dos 3242 minutos. Podemos chegar facilmente ao resultado: 54⁰2’.

Encontramos o resultado realizando a divisão como sendo uma divisão de inteiros, isto é, considerando o resultado inteiro da divisão e o resto. Como 3242=54*60+2, daí concluímos que 3242’=54⁰2’.

O suplemento de um ângulo é o que lhe falta para formar um ângulo raso (180⁰). No nosso caso o suplemento desejado é 125⁰58’, pois 54⁰2’+125⁰58’=180⁰.

A quinta parte do suplemento, portanto será o resultado de dividir 125⁰58’ por 5. Para evitar problemas faça divisão das unidades separadamente, partindo da maior até a menor.

*125⁰:5=25⁰
*58’:5=11’ e resta 3 minutos (180 segundos, 3*60)
*3’:5 ou 180’’:5=36’’

A RESPOSTA FINAL SERÁ: “A quinta parte do suplemento de 3242’ é 25⁰11’36’’ (vinte e cinco graus, onze minutos e trinta e seis segundos)”.

Considerando que o valor procurado é para 32º42'

O suplemento será: 147º18', pois 147º18+32º42'=180º

A quinta parte deste suplemento será:
* 147º:5=29º e reta 2 graus (ou 120 minutos)
* (120'+18'):5=138':5=27' e resta 3 minutos (ou 180 segundos)
* 180'':5= 36''

A RESPOSTA FINAL SERÁ: “A quinta parte do suplemento de 32º42’ é 29⁰27’36’’ (vinte e cinco graus, onze minutos e trinta e seis segundos)”.