Question

Dada a função f(n) = 2n definida no conjunto dos números naturais maiors que 2 e menores que 14.
a) o domínio (D) de f;
b) f(1), f(-3), f(3) e f(2);
c) o conjunto imagem (Im) de f;
d) a lei de associação.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) O domínio D de f será todos os valores de n possíveis. Dessa forma podemos definir D = {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}.

b)

f(1) = ∅ => Pois não existe n = 1

f(-3) = ∅ => Pois não existe n = -3

f(3) = 2 × 3 = 6

f(2) = ∅ => Pois não existe n = 2

c) O conjunto imagem será todo y encontrado dado algum n. Encontrando os valores de y:

f(4) = 2 × 4 = 8

f(5) = 2 × 5 = 10

f(6) = 2 × 6 = 12

f(7) = 2 × 7 = 14

f(8) = 2 × 8 = 16

f(9) = 2 × 9 = 18

f(10) = 2 × 10 = 20

f(11) = 2 × 11 = 22

f(12) = 2 × 12 = 24

f(13) = 2 × 13 = 26

Logo Im = {6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26}

d) A lei de associação é:

f(n) = 2n