Question

O total de diagonais de um eneágono convexo é: alguem me ajuda pfv socorro vale nota.

Answer 1

Resposta:

Não vou te dizer simplesmente a resposta, mas vou te demonstrar como resolvê-la, meramente com dedução lógica.

"Eneágono" é o nome dado ao polígono regular de nove lados.

Chamemos:

l ⇔ número de lados;

v ⇔ número de vértices; e

d ⇔ número de diagonais;

Sabemos que:

l = d

Cada vértice pode ser ligado a todos os outros vértices. Logo o número de vezes que cada vértice pode se ligar aos outros é 8. Pois o polígono em questão possui nove lados e (9 - 1 = 8).

Multiplicando (8 . 9 = 72) obtemos o número de todas as ligações que os vértices fazem entre si, porém tais ligações estão duplicadas, pois que: se o vértice A se liga ao vértice B uma vez e o vértice B se liga ao vértice A uma vez e isso acontece em todas as ligações entre todos os vértices, então todas as ligações estão duplicadas e o número de ligações reais é (72 : 2 = 36).

Ora, estão incluídas nessas ligações os próprios lados do polígono, pois que são formados de ligações vértice a vértice. Portanto é necessário subtrair o número de lados do polígono do total de ligações. Assim, (36 - 9 = 27).

Sintetizando o que foi dito em cálculos matemáticos, temos que:

d = {[v . (v - 1)] / 2} - v

d = {[9 . (9 - 1)] / 2} - 9

d = [(9 . 8) / 2] - 9

d = (72 / 2) - 9

d = 36 - 9

d = 27

Resposta:  O número de diagonais de um eneágono é 27 !

Answer 2

Resposta:

27 diagonais

Bom eu coloquei a fórmula anexada e agora vou explicar certinho.

n = indica o número de lados

d= número de diagonais

Explicação passo-a-passo: primeiramente temos que saber que um eneágono tem 9 lados

bom a fórmula para descobrir o total de diagonais de um polígono convexo é:

d= n . (n - 3)/ 2    

d= 9 . (9 - 3)/ 2    

d= 9 . 6/ 2    

d= 54/ 2    

d= 54/ 2

d= 27 diagonais

espero ter ajudadooo, se cuidaaa, bjsss