Question

Determine a soma dos 20 primeiros termos da PG (20,10,5)

Answer 1

a Formula é $Sn = \frac{a1(1-q^{n} )}{1-q}$

"$q$" é a razão!

"$n$" é o numero de termo

calculando a razão:

q = a2/a1

q = 10 /20

q = 1/2

$S_{20} = \frac{20(1 - (\frac{1}{2})^{20} )}{1 - \frac{1}{2} }\\ \\\\S_{20} = \frac{20(1 - \frac{1}{1048576} )}{\frac{1}{2} } \\\\S_{20} = \frac{20(\frac{1048575}{1048576} )}{\frac{1}{2} }\\ \\S_{20} = 40(\frac{1048575}{1048576} )\\S_{20} = \frac{41943000}{1048576} \\\\S_{20} = 39.999961853$

$S_{20}$ ≅ 40