Question

em uma usina, um gás contido em um cilindro dotado de um pistão que pode ser mover sem atrito. Um peso colocado sobre o pistão garante uma pressão total exercida sobre o gás de 200kPa. Inicialmente, o gás ocupa o volume de 40 L, quando 25kj de calor é fornecido ao gas, aquecendo e fazendo expandir até o volume de 100 L a pressão constante, Qual quantidade de trabalho realizado pelo gás e a variação da energia interna.

Answer 1

Explicação:

primeira pergunta.

A equação do trabalho realizado por um gás é:

τ=PΔV (em compressão)

τ=-PΔV (em expansão)

*Obs: essa é a convenção mais utilizada por maioria dos livros, algumas literaturas podem tratar diferent.

onde P é a pressão exercida no gás e ΔV é a variação do volume do gás.

Sendo assim vamos analisar os dsdos...

P=200 kPa

ΔV=V(final)-V(final)

V(inicial)=40 L

V(final)= 100 L

Como o caso é expansão usaremos τ=-PΔV

Substituindo.

τ=-200 kPa(100 L - 40 L)

τ=-200 kPa(60L)

antes de calcularmos temos que perceber que as unidades não estão coerentes, já que a unidade de trabalho é Joule.

Para isso temos que converter todas as unidades para o Si e fazer algumas simplificações.

200 kPa= 200*10³ Pa=

200*10³N/m²

60 L = 60*10⁻³ m³

Então, tem-se:

τ= -200*10³N/m²*(60*10⁻³ m³)

simplificando as unidades temos

τ = -200*10³*60*10⁻³ Nm

note que Nm = J

Fazendo os cálculos

τ= -1600 J

Segunda Pergunta

A equação para a variação da energia interna é:

ΔU = τ- Q

onde Q é a quantidade de calor aplicada no gás.

no caso dado,

Q= 25 KJ = 25*10³ J

τ= -1600 J (cálculo anterior)

Logo

ΔU = -1600 J - 25000 J = -26600 J

Espero ter ajudado