Question

quantos números de 3 algarismos existem?

Answer 1

Pergunta: Quantos números existem de 2 à 5?
Resposta: 5 - 2 + 1 = 4
Verificação: {2, 3, 4, 5}.

 Como pode notar, deves conhecer o menor e o maior número, calcular a diferença e soma 1 para obter a resposta.

 Segue,

$999-100+1=\\899+1=\\\boxed{900}$
 

Answer 2

Essa quantidade é igual a quantidade total de números com 3 algarismos mesmos a quantidade de números de 3 algarismos distintos,obviamente,se eu pegar todos os com 3 algarismos e retirar os que tem tds os algarismos distindo,não sobrará nenhum com todos os algarismos distindos e os restantes terão pelo menos dois repetidos.

Passo 1 )calcular qntos números de tres algarismos existem 
para o primeiro algarismo tenho 9 possibilidades(ele não pode ser igual a 0)para o segundo 10(agora ele pode ser igual a 0)e para o terceiro 10 tbm. 
Logo temos 9*10*10=900 números de três algarismos. 

Passo 2)calcular qntos números de tres algarismo tem os tres algarismos distinto 
Para o primeiro algarismo tenho 9 possibilidades(ele não pode ser igual a 0)para o segundo 9 tbm(ele agora pode ser igual a 0 mas deve ser difernte do números escolido anteriormente)e para o último tenho 8 possibiliades(deve se difernete dos dois escolhidos antes)Logo tenho 9*9*8=648 númeor assim. 

Conclusão:o resultado pedido è 900-648=252 

Mereço os 10 pontos??