Question

Calcule a medida dos ângulos externo do decágono regular:

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida de cada um dos ângulos externos do referido polígono regular é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 36^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que a medida de cada ângulo externo de um polígono convexo e regular pode ser obtido a partir do quociente entre 360° e o número de lados "n" do polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono referido é um decágono, então:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 10\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, a medida de cada ângulo externo é:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 36^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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