Question

qual é o número de vértices de um poliedro convexo constituído por 4 faces triangulares e 5 quadrangulares

Answer 1

Resposta:

9 vertices

Explicação passo-a-passo:

Número de faces do poliedro: 4 + 5 = 9.

As 4 faces triangulares têm 12 lados (4  3) e as 5 faces

quadradas têm 20 lados (5  4). Então, o número de arestas é

dado por: (12 + 20) : 2 = 16, pois a ligação de duas faces

consecutivas se dá sempre por uma única aresta. Assim, o

poliedro tem 16 arestas e 9 faces. Logo:

V + 9 – 2 = 16  V = 9

Portanto, esse poliedro tem 9 vértices.