Respostas
Resposta:
a) x = 52º
b) x = 24º
c) x = 25º
d) x = 96º
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º:
a) x + 78º + 50º = 180º
x = 180º - 78º - 50º
x = 52º
b) 3x + 5x/2 + 48º = 180º
6x + 5x + 96º = 360º
11x = 360º - 96º
11x = 264
x = 264/11
x = 24º
c) 30º + x + 2x + 3x = 180º
6x = 180º - 30º
x = 150º/6
x = 25º
d) x + 39º + 45º = 180º
x = 180º - 39º - 45º
x = 96º
A medida da incógnita x vale:
a) x = 52º
b) x = 24º
c) x = 25º
d) x = 96º
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Um triângulo é um polígono composto por três lados e três ângulos, onde a somatória desses últimos deve valer 180º.
Dados os ângulos x, y e z:
x + y + z = 180º
Resolução do Exercício
- Triângulo a
Foram dados os ângulos internos: 78º, 50º e x, então:
78º + 50º + x = 180º
128º + x = 180º
Isolando a incógnita x:
x = 180º - 128º
x = 52º
- Triângulo b
Foram dados os ângulos internos: 5/2 x, 3x e 48º, portanto:
5/2x + 3x + 48º = 180º
Isolando a incógnita x:
5/2x + 3x = 180º - 48º
5/2x + 3x = 132º
Uma forma mais fácil para anular a fração que contém a equação é multiplicar toda a equação pelo valor do denominador da fração, neste caso, 2:
2 (5/2x + 3x) = 2 × 132º
(2 × 5/2)x + (2 × 3)x = 264º
5x + 6x = 264º
11x = 264º
x = 264 / 11
x = 24º
Portanto os ângulos valem:
3x = 3 × 24º = 72º
5/2 x = (5 × 24º) / 2 = 60º
- Triângulo c
Foram dados os ângulos internos: 2x, 30 + x e 3x, então:
2x + (30º + x) + 3x = 180º
2x + x + 3x + 30º = 180º
6x + 30º = 180º
Isolando a incógnita x:
6x = 180º - 30º
6x = 150º
x = 150º / 6
x = 25º
Portanto os ângulos medem:
30º + x = 30º + 25º = 55º
2x = 2 × 25º = 50º
3x = 3 × 25º = 75º
- Triângulo d
Foram dados os ângulos internos 39º, x e 45º, então:
39º + 45º + x = 180º
84º + x = 180º
Isolando a incógnita x:
x = 180º - 84º
x = 96º
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre ângulos internos de um triângulo no link: https://brainly.com.br/tarefa/31639567
Bons estudos!
#SPJ3
