Question

Na figura a seguir A, P e B estao alinhados assim como C, P e D

O menor segmento que o ponto p determina sobre CD mede:

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

fórmula:

PA.PB=PC.PD

CD=17

PA=12

PB=6

PC=x

PD=(17-x)

12.6=x.(17-x)

72=17x-x²

-x²+17x-72=0

fórmula de bhaskara:

Δ=b²-4.a.c

x= (-b±√Δ) ÷( 2.a)

a= -1

b=17

c= -72

Δ= ( -17)² -4.( -1).( -72)

Δ=289-288

Δ= 1

x= (-17 ± $\sqrt{1}$) ÷ (2.( -1))

x1= (-17 + 1) ÷ (-2)

x1= -16 ÷ -2

x1= 8

x2= (-17 - 1) ÷ (-2)

x2= -18 ÷ -2

x2= 9

ou seja, o menor segmento é 8