Question

Se a² + b² = 148 e ab = 24, o valor numérico da expressão (a + b)² é
a) 124
b) 156
c) 172
d) 196

Answer 1

Resposta:

Letra D, 196.

Explicação passo-a-passo:

Utilize o "quadrado da soma de dois termos":

$a^{2} + 2ab + b^{2} \\\\a^{2} + (2.24) + b^{2} \\a^{2} + 48 + b^{2} \\a^{2} +b^{2} +48\\148 + 48 = 196.$

Answer 2

O valor da expressão numérica (a + b)² = 196 ( alternativa d).

Vejamos que o enunciado aborda os fundamentos matemáticos numéricos, para isso será necessário responder a² + b² = 148 e ab = 24, por meio da propriedade distributiva.

Essa propriedade é dada por resolver expressões na forma (a+b)²

Primeiro vamos calcular o quadrado das soma dos produtos.

Calculando cada termo temos:

Abrindo a propriedade (a+b)²:

a² + 2ab + b²

a² + b² + 2ab

Sabemos que  

a² + b² = 148  

ab = 24

Substituindo os valores, obtemos que:

( a + b )² = a² + b² + 2ab

( a + b )² = 148 + 2*24

( a + b )² = 148 + 48

( a + b )² = 196

Portanto, o quadrado da soma dos produtos será igual a 196, como visto na resolução do enunciado.

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