Question

reduza o mesmo índice cada conjunto de radicais a seguiu a)²√2.√3 b)²√2.³√b² c)⁵√3².⁴√3³ d)¹⁴√2⁵.²√2⁹​

Answer 1

Redução de radicais ao mesmo índice
Dados os números 2‾√
2
, 5‾√3
5
3
e 7‾√4
7
4
, vamos reduzir os radicais ao mesmo índice. Vamos lá !

Primeiro, vamos calcular o MMC
M
M
C
dos índices:

MMC(2,3,4)=12
M
M
C
(
2
,
3
,
4
)
=
12

Agora, usando a propriedade 1.3 Fator comum ao índice e ao expoente do radicando:

2‾√=21⋅6‾‾‾‾√2⋅6=64‾‾‾√12
2
=
2
1
⋅
6
2
⋅
6
=
64
12

5‾√3=51⋅4‾‾‾‾√3⋅4=625‾‾‾‾√12
5
3
=
5
1
⋅
4
3
⋅
4
=
625
12

7‾√4=71⋅3‾‾‾‾√4⋅3=343‾‾‾‾√12
7
4
=
7
1
⋅
3
4
⋅
3
=
343
12