Question

Gente me ajuda nessa 2 questões

f(x)=-x²-6x-10

f(x)=3x²-12x+15

Answer 1

$f(x)=-x^2-6x-10\to\\\\ -x^2-6x-10=0\\\\ a=-1;\ b=-6;\ c=-10\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to\\ \Delta=(-6)^2-4.(-1).(-10)\to \\\Delta=36-40\to \\ \boxed{\Delta=-4}$

Não existe zero real para essa função, pois $\Delta\ \textless \ 0$.
Portanto o gráfico não toca e nem corta o eixo 'x'.




$f(x)=3x^2-12x+15\to\\\\ 3x^2-12x+15=0\\\\ a=3;\ b=-12;\ c=15\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to\\ \Delta=(-12)^2-4.3.15\to \\\Delta=144-180\to \\ \boxed{\Delta=-36}$

Não existe zero real para essa função, pois $\Delta\ \textless \ 0$.
Portanto o gráfico não toca e nem corta o eixo 'x'.

Answer 2

     Para determinar os zeros a função deve ser nula

           f(x) = - x^2 - 6x - 10
                     - x^2 - 6x - 10 = 0

           Aplicando fórmula geral
                 x = (- b +/- √D)/2a
                                                     D = b^2 - 4.a.c
                                                         = (-6)^2 - 4(-1)(-10)
                                                         = 36 - 40
                                                     D = - 4
                                                          D < 0  NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS
              

          f(x) = 3x^2 - 12x + 15
                    3x^2 - 12x + 15 = 0
                dividindo todo por 3
                      x^2 - 4x + 5 = 0  
                                                   D = (-4)^2 - 4(1)(5)
                                                       = 16 - 20
                                                   D = - 4
                                                     D < 0 NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS