Question

Questão 1 - Assinale a alternativa que mostra a verdadeira equação geral da reta que passa pelos pontos A(3,-2) e B(5,4). *
3 pontos
A) -3x + y + 11=0
B) 3x - y - 11=0
C) -3x - y + 11=0
D) -3x + y - 11=0
E) Nenhuma das alternativas corresponde.​

Answer 1

A resposta é a letra C. Sabendo que a equação de uma reta é dada por ax + b = y, podemos substituir os pontos dados e montar um sistema para encontrar a equação geral. Há outras maneiras de fazer esse exercício, mas acredito que desta forma será mais simples.

$\begin{cases} 3a + b = -2 \\ 5a+b = 4 \end{cases}$

Subtraindo da primeira equação a segunda, encontramos que:

-2a = - 6

a = 3

E por fim, achamos b:

3(3) + b = -2

9 + b = -2

b = -2 - 9

b = - 11

Assim a equação geral é dada por:

y = 3x  - 11 ou 3x - y - 11 = 0.

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