Question

(√7+√3)² = (√7+√3).(√7+√3)​

Answer 1

Resposta:

Verdadeiro

Explicação passo-a-passo:

Sim, essa equação é verdadeira! Quando você tem a soma de dois termos que estão entre parênteses e elevados ao quadrado, essa relação é verdade: (a+b)²=(a+b)(a+b), que pela propriedade distributiva será igual a a²+2ab+b².

Solucionando o seu exercício, veremos que essa relação se manterá:

$(\sqrt{7} +\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{7}+\sqrt{3}) *(\sqrt{7}+\sqrt{3})$

Pela propriedade distributiva:

$(\sqrt{7} +\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{7}*\sqrt{7}+\sqrt{7}*\sqrt{3})+(\sqrt{3}*\sqrt{7}+\sqrt{3}*\sqrt{3})$

$(\sqrt{7} +\sqrt{3})^{2}=(7+\sqrt{7}*\sqrt{3})+(\sqrt{3}*\sqrt{7}+3)$

$(\sqrt{7} +\sqrt{3})^{2}=7+2*\sqrt{7}\sqrt{3} +3$

Em que:

a² = 7

ab = $\sqrt{7} \sqrt{3}$

b² = 3

Espero ter ajudado!