Question

Determine a equação da circunferência de centro C (2, 4) e raio igual a 7.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Antes, devemos conhecer o formato de uma equação de circunferência.

Podemos dizer que uma circunferência é um conjunto de pontos em que a distância entre cada um deles e o centro é sempre igual ao raio.

Dada uma circunferência X de raio r e centro O (a, b), dizemos que um ponto P (x, y) pertence à circunferência X se a distância entre P e O for igual a r. Usando a fórmula da distância:

$\huge{P \: pertence \: a \: X \Rightarrow \: \sqrt{{(x-a)}^{2} + {(y-b)}^{2}} = r}$

Logo:

$\huge{ {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2} }$

Resolvendo o exercício:

Para determinar a equação de uma circunferência, basta conhecermos as coordenadas de seu centro e a medida de seu raio. Dados:

$Centro = C \: (2,4) \\ Raio = 7$

Logo, a equação da circunferência acima é:

${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {7}^{2} \\ \\ \huge{\boxed{\boxed{{{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 49}}}}$

Espero ter ajudado :)