Question

Ao expressar os resultados dos itens “a” e “b” na base 2 e calcular o seu produto, podemos afirmar que o resultado do produto de “a” e “b” está correto?

Answer 1

Resposta:

Não. : (

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre propriedades de potências.

• Potência é uma forma reduzida de expressar a multiplicação de um mesmo número várias vezes.
• Vamos usar algumas propriedades que se encontram na figura abaixo.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

1. Vamos primeiro simplificar os números a e b. Usando as propriedades de potências, obtemos:

$\mathsf{a=\dfrac{1}{16}=16^{-1}=(2^4)^{-1}=2^{-4}}\\\\\\\mathsf{b=\sqrt[5]{\mathsf{8}}=8^{\frac{1}{5}}=(2^3)^{\frac{1}{5}}=2^{\frac{3}{5}}}$

2. Agora, multiplique a por b:

$\mathsf{a\cdot b=2^{-4}\cdot 2^{\frac{3}{5}}=2^{(-4+\frac{3}{5})}=2^{(-\frac{20}{5}+\frac{3}{5})}\\=2^{-\frac{17}{5}}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{a \cdot b=2^{-\frac{17}{5}}}}$

Conclusão: o produto de a e b está incorreto. O resultado certo é $\mathsf{2^{-\frac{17}{5}}}$.

Bons estudos! : )

Equipe Brainly