Determine as medidas de x e y no triângulo retângulo a seguir:
x = 173,2 e y = 100
x = 87,6 e y 167,4
x = 120 e y = 180
x = 34,6 e y = 112,3
x = 155,1 e y = 91,4
Respostas
Resposta:
a. x = 173,2 e y = 100
Explicação passo-a-passo:
tan30 =x/300
x = 0,577.300
x= 173,2
tan60 = x/y
1,732 = 173,2/ y
y = 173,2/1,732
y= 100
Os valores de x e y no triângulo são 173,2 m e 100 m, tornando correta a alternativa a).
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Uma das relações nesse triângulo é a tangente, que é determinada pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.
Analisando a figura, temos que a medida inferior de 300 m e y são os catetos adjacentes aos ângulos de 30º e 60º, enquanto a medida x é o cateto oposto aos ângulos.
Assim, é possível descobrir a medida de x e y utilizando a relação da tangente e os valores tabelados de tan(30º) e tan(60º).
Utilizando o valor de tan(30º) = √3/3, temos que √3/3 = x/300. Portanto, x = 300*√3/3 = 100√3 m, que equivale a aproximadamente 100*1,732 = 173,2 m.
Utilizando o valor de tan(60º) = √3, temos que 100√3/y = √3. Portanto, y = 100√3/√3 = 100 m.
Com isso, concluímos que os valores de x e y no triângulo são 173,2 m e 100 m, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
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