Question

A respeito do produto entre numeros inteiros assinale a alternativa coreta. .
a)O produtro entre dois numeros inteiros sempre tem o resultado positivo .
b)O produtro entre dois numeros inteiros com sinais negativos tem resultado negativo .
c)O produtro entre dois numeros inteiros com sinas positivos tem resultado negativo .
d)O produtro entre dois numeros inteiros com sinais diferentes tem o resultado negativo

Answer 1

Resposta:

Item D.

Explicação passo-a-passo:

Veja a explicação com uma contraprova:

a) Podemos pensar em dois números a e b. Se um dos dois for nulo (0), já provamos a falsidade do item, se um dos dois for positivo e o outro negativo, seu produto é também negativo (2 *-1 = -2).

b) O que se deve usar é que qualquer inteiro negativo -n pode ser escrito como -1*n e que (-1)² = 1. Ora, se há dois números com sinais negativos, podemos usá-los como -a e -b. Desse modo teremos: (-1)*a*(-1)*b = (-1)²*a*b = a*b. Como tanto a como b são positivos, seu produto também é. (-2 *-1 = 2).

c) Como já mostrado no item anterior, se a e b são positivos, o seu produto também é, dado que um número negativo deve conter um fator -1, o que é impossível dado que tanto a, como b são positivos. (1*2 = 2).

d) Sendo somente um dos dois negativo e o outro positivo, tem-se somente um fator (-1), logo o produto entre a e b, nestas condições, será o mesmo que (-1)*a*b, que é sempre um número negativo. (-1*2 = -2).